정역학 정의
정역학은 물리학 중 한가지 학문으로 정적 평형 상태에 있는 물질을 다루는 학문이다. 이러한 상태에서는 하위 계들의 상대적 위치가 시간에 따라 변화가 없으며, 구성 물질과 외부력의 작용 하에서 정지상태를 유지하게 된다. 정적 평형 상태에 있는 계는 정지해 있거나, 질량 중심이 일정한 속도로 움직이게 된다.
정역학 기초 용어
공간은 공간이란 좌표계에서 직선과 각도로 기술되는 특정 위치에서 물체가 차지하는 영역이다. 3차원 문제에선 3개의 독립적인 좌표 X,Y,Z가 필요하다. 2차원 문제에선 2개의 좌표 X,Y만 필요하다.
시간은 어떤 사건에서의 연속에 대한 단위이고 동역학에선 기본량에 해당된다. 하지만 정역학에선 시간을 직접적으로 표현하지는 않는다.
질량은 물체의 관성력에 관한 unit이다. 질량을 물체속에 있는 물질의 양으로도 표현될 수 있다. 물체의 질량은 각기 다른 물체끼리의 끌어당기는 힘에 영향을 미친다.
힘은 다른 물체에 대한 작용이다. 힘은 작용하는 방향으로 물체를 움직이는 경향이 있다. 힘은 크기, 방향, 작용점에 의해 그 특성을 갖게 된다. 힘은 물체가 다른 물체에 작용하는 것으로 힘은 당기거나 미는 힘으로 나누어지며 힘의 작용 방향으로 물체는 이동한다. 힘은 작용하는 방향성과 크기를 나타내므로 벡터량이다. 일상생활에선 막연히 여러 힘을 포함하여 정의하지만 물리학에선 작용하는 원인이나 나타나지는 방식에 따라서 전기력 구심력 핵력 중력으로 나눌수 있다.
질점은 크기는 없고 질량만 존재하는 물체의 질점이라고 한다. 그래서 질량의 점으로 간주될 수 있다. 그뿐만 아니라 물체의 치수나 물체의 위치와 물체에 작용하는 힘의 운동이 부적절할때 그 물체의 질점으로 이용되기도 한다.
강체는 물체 내의 변형이 무실될 정도로 작을때 그 물체를 강체로 취급한다. 정역학은 평형 상태에 놓여있는 강체에 작용하는 외력을 계산한다.
자유물체도는 특정물체나 물체의 조합을 해석 대항으로 결정하며 이러한 물체나 조합은 단일물체로 취급된다.
이러한 분리는 단일물체로 고려하여 도식화한 자유물체도를 통해 이루어지며 자유물체도는 제거된 물체와의 역학적 접촉에 의해 작용되는 모든 힘들을 나타낸다.
평면트러스는 트러스를 구성하는 부재와 외력이 있는 트러스를 의미하며 실제로 사용되는 것은 3D 입체 트러스이지만 계산이나 작도가 어렵기때문에 설계 계산등으로 평면트러스로 생각한다. 이러한 평면트러스로 계산해도 실용상 충분히 견딜수 있다.
정역학 스칼라와 벡터
스칼라는 벡터와 함께 물리학에서 사용하는 물리량 중 하나이다. 학생수와 전자가 가지는 전하량, 에너지, 길이 등이 스칼라량에 속하며 크기를 나타낼수 있는 숫자에 단위를 붙여서 사용된다. 스칼라의 경우엔 방향에 대한 정보를 포함하고 있지 않고 있다. 방향과 상관없는 크기만 가지는 양을 스칼라량이라고 하며 이외에도 질량, 크기, 온도와 같이 물체의 속성과 관련된 양들도 스칼라량에 속하게 된다.
스칼라 연산은 사칙연산이 그대로 적용된다. 질량 3kg짜리 물건 위에 2kg 물건을 올려놓으면 총 질량은 5kg이 된다. 스칼라의 연산은 일반적으로 사용되는 사칙연산 더하기, 빼기, 나누기, 곱셈을 그대로 사용할 수 있다. 스칼라와 벡터의 곱은 벡터량이 된다.
벡터는 크기와 방향을 동시에 가진 양을 의미한다. 상반되는 개념으론 크기만 가지는 스칼라이다. 길이와 넓이 질량은 스칼라이고 힘, 속도, 가속도는 벡터이다.
벡터의 연산은 정의된 더하기, 빼기, 외적, 내적과 같은 사칙연산이 있다. 벡터 덧셈은 힘의 합을 구할때 사용되며 벡터의 뺄셈은 변위를 이용하여 가속도와 속도 벡터를 가져오기 위해 사용된다. 벡터 내적은 에너지와 관련된 힘이 일을 계산할 때 사용되며 벡터 외적은 자기장속 전하가 받는 힘의 방향과 크기를 알아낼때 필요하다. 벡터는 물리학에서 모두 사용된다.
정역학에서의 뉴턴의 법칙
제 1법칙 관성의 법칙은 한 질점에서 작용하는 힘이 없다면 그 질점은 멈춰있거나 일정 속도로 직선상으로 이동한다.
제 2법칙은 힘과 가속도의 법칙으로 한 질점의 가속도는 그 질점에 작용하는 힘의 합력과 비례하며 그 방향은 힘의 합력 방향과 같은 방향이다.
제 3법칙은 작용과 반작용의 법칙으로 물체 서로간에 작용하는 힘과 반작용 힘의 크기는 같고 방향이 반대이며 같은 선상에 놓여있다.
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